Onde+-+Lezione+6

=** FUNZIONE DELL'ONDA **= y=f(x;t) per una corda

sorgente O a cui corrisponde la seguente legge oraria math y=Asin(\omega t+y) math

un punto P sulla medesima corda si muoverà nello stesso moto armonico di O e per conoscere il ritardo (T) devo sapere la velocità (v) math T=\frac{x}{v} math math x=vT math da cui la legge oraria di p math y=f(t - \frac{x}{v}) math

math y=\Asin[\omega(t-\frac{x}{v})+\phi] math

ma: math \omega=\frac{2\pi}{T} math

Quindi sostituisco:

math y=\Asin[\frac{2\pi}{T}(t-\frac{x}{v})+\phi] math

Continuo moltiplicando la T:

math y=\Asin[2\pi(\frac{t}{T}-\frac{x}{v T})+\phi] math

ma: math \alpha=v T math

Sostituisco e trovo l'equazione finale con due variabili:

math y=\Asin[2\pi(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda})+\phi] math

Dove: y = variabile dipendente t = variabile temporale x = variabile spaziale A = ampiezza ( Parametro ) T = periodo ( Parametro ) math 2\pi math = coefficiente math \lambda math e math \phi math = parametri